by Redazione 20/10/2026
在乌尔比诺，两位年轻工匠欧根尼亚·赫梅勒（Eugenia Hemmeler）和路易吉·德·卢西亚（Luig De Lucia）共同创立了KAMERA——一家致力于手工制作贯穿艺术与数学历史的几何体的工坊。 该项目的首章以柏拉图、欧几里得及五种柏拉图立体为起点，秉承乌尔比诺的人文主义传统。
拉斐尔 《雅典学派》中那位几何学家手中的圆规，与今天 在乌尔比诺某工坊里制作的一件木制物件之间，究竟有何联系？ 乍看之下，这幅绘于梵蒂冈房间的壁画与KAMERA创始人欧金尼亚·赫梅勒 和路易吉·德·卢西亚的作品之间，隔着近五个世纪的距离 ——KAMERA是一家致力于手工制作多面体的 工坊。 然而，正是几何学为二者提供了交汇点：那些曾让古希腊数学家和哲学家们倾注心血的立体图形，如今也通过手工制作，成为了可以 亲手 制作、观察和研究的实物。
该项目正诞生于乌尔比诺——这座拥有悠久数学与艺术研究传统的城市，并融合了手工制作、学术研究与知识普及。赫梅勒和德·卢西亚制作木质多面体，并为这些作品配以讲述其起源、几何特性及其与艺术史关联的故事。 这一探索之旅的第一章始于《雅典学派》——这幅由拉斐尔于1509年至1511年间在梵蒂冈的“签字厅”为教皇朱利奥二世创作的壁画。 画面中央是柏拉图和亚里士多德，而在右下角，一位弯腰用圆规绘制图形的男子被几名学生包围着，传统上被认为是欧几里得。 再往前一点，一位戴着黑色便帽的年轻人正望着观众：根据公认的说法，此人正是拉斐尔本人。对KAMERA而言，这一场景是讲述几何学如何从古代典籍传承至文艺复兴时期的图像，进而延伸至当代构图可能性的起点。
柏拉图、欧几里得与《雅典学派》中的几何学知识
拉斐尔所绘的《雅典学派》展现了对真理的理性探索，这一主题通过几位古代主要思想家的形象得以体现。 画中，柏拉图和亚里士多德占据了构图的中心：前者手持《蒂迈欧篇》并指向天空；后者手持《尼各马科伦理学》，将手伸向身前。 一种普遍的解读认为，他们的手势体现了两种截然不同的哲学取向：一方面是柏拉图对可理解现实和理想形式的呼唤，另一方面是亚里士多德对具体世界和经验的关注。
对于KAMERA的叙述而言，关键细节在于柏拉图手中所持的书：《蒂迈欧篇》是这位哲学家探讨宇宙起源与秩序的对话录，他在其中赋予几何学在阐释宇宙结构方面至关重要的作用。 以此文本为起点，展览展开了关于五种柏拉图立体（platonici）的专题探索——这些几何图形贯穿了数学史，时至今日仍可通过其实体构建进行研究。
第二个参照点是壁画右下角描绘的几何学家。他通常被认为是欧几里得，画面中他正用圆规绘制图形，向学生们展示几何构造（而他的面容则被认作是建筑师多纳托·布拉曼特）。 这位几何学家的动作与工坊中制作立体图形的实践极为相似：一种形状不仅被观察，更通过一系列操作得以具象化。几何学在图画中、各部分之间的关系中，以及构建连贯结构所需的精确度中得以显现。
什么是五种柏拉图立体（以及KAMERA如何构建它们）
柏拉图立体是 凸正多面体， 其特征 在于各面由相同且相等的正多边形构成，且每个顶点周围的面排列方式完全一致。共有五种形状：四面体、立方体、八面体、十二面体和二十面体。 四面体有四个等边三角形面，立方体由六个正方形面组成，八面体有八个等边三角形面，十二面体由十二个正五边形面构成，而二十面体则包含二十个等边三角形面。 在每种情况下，面的正则性及其排列方式共同决定了该立体具有精确的几何性质。形成一个顶点需要至少三面相交，且汇聚于该点的角之和必须小于360度。 对于等边三角形，可能有三种排列方式：一个顶点周围有三个、四个或五个三角形。正方形只有一种排列方式，即三个面；正五边形也是如此。 而三个正六边形所形成的面角和已达360度，因此它们仅能平铺于平面上，无法构成凸多面体的顶点。 这些条件解释了为何正凸多面体仅有五种：这一限制恰恰针对这一类多面体；其他几何结构（包括星形多面体）则允许探索不同的配置。
这些图形的历史可以追溯到柏拉图之前：关于正多面体的研究在古希腊数学中逐渐发展起来，而与这位哲学家同时代的提泰托（Theaetetus）在相关研究中发挥了重要作用。不过，这些多面体的名称主要源于柏拉图在其对宇宙结构的诠释中赋予它们的意义。 在《蒂迈欧篇》中，这五种立体图形中的四种被与四大元素相关联：四面体对应火，八面体对应空气，二十面体对应水，立方体对应土。十二面体则占据着独特的地位，与整个宇宙相关联。 这些多面体各异的形状，由此成为对物质及宇宙秩序进行哲学阐释的一部分。
KAMERA的作品正是聚焦于从抽象到物质的这一转变：多面体可以通过数学属性来描述，可以在平面上呈现，也可以在脑海中重构，但通过亲手制作，人们还能直接理解其空间关系。 在木质结构中，各面化为具体的表面，而棱线则使立体结构一目了然。
该工坊的系列作品包含 多种由栗木制成的多面体，其中包括立方八面体、十二面体、二十面体、八面体和菱形立方八面体。 柏拉图立体是该项目的最初参考，但研究范围还延伸至更复杂的形状，从而拓宽了可能的构造领域。这些作品均在工坊的网店有售，价格从90到190欧元不等。
为何在乌尔比诺开设一家制作多面体的工坊
选择乌尔比诺作为工坊所在地，与这座城市的文化历史息息相关。15世纪，在费德里科·达·蒙特费尔特罗的统治下，乌尔比诺成为意大利人文主义的中心之一，其宫廷中艺术、哲学和数学在紧密的联系中共同发展。 几何学不仅仅是一门理论学科：它与透视法、空间表现、建筑以及艺术实践紧密相连。皮耶罗·德拉·弗朗切斯卡正是这一传统中的代表人物，这位画家兼数学家深入钻研了透视法和几何形状。 另一位重要人物是卢卡·帕乔利，他于1509年出版了《神圣比例》（De divina proportione），书中多面体在关于比例的思考中占据了核心地位。 该著作配有莱昂纳多·达·芬奇的插图，他通过开放式结构来表现多面体，从而清晰展现了面与边之间的关系。
这一研究传统并未随着文艺复兴而终结：在乌尔比诺，费德里科·科曼迪诺和乌尔比诺数学学派延续了这一传统，为保持几何研究的活力以及科学著作的传播做出了贡献。 与此同时，在欧洲其他地区，多面体也进入了阿尔布雷希特·丢勒、温泽尔·雅姆尼策、奥古斯丁·赫希沃格尔和洛伦茨·施托尔等艺术家和数学家的研究范畴。 在16世纪至17世纪期间，这些几何体被应用于透视法、光学以及艺术与科学之间关系的研究中。
KAMERA正希望通过其展品，讲述这一广泛 的文化交织故事。 这家工坊不仅限于复刻几何图形：每件作品都附有一段叙述，其中每种形状都能成为了解数学与艺术史中相关文献、图像及重要人物的切入点。简而言之，手工艺也是一种科普传播的媒介。
于是，欧金妮娅·赫梅勒（Eugenia Hemmeler）和路易吉·德·卢西亚（Luigi De Lucia）重返乌尔比诺，创立了KAMERA——一个集手工艺工坊、展览空间和科普活动于一体的场所。 该项目源于传播专业技能与手工技艺的交汇，其理念是让用特定材料制作的物件本身讲述其背后的故事。
多面体的制作由此成为认知之旅的一部分：这两位工匠解释道，这不仅仅是为了获得一种精确的形状，更是为了接近贯穿数学、哲学和视觉艺术的思想宝库。 这些立体图形通过可从不同角度观察、并能理解其空间关系的物件，重新融入日常生活。对KAMERA而言，回归柏拉图立体并非终点，而是向其他多面体、其他书籍及全新构筑物延伸的探索之始。 在乌尔比诺，距柏拉图和拉斐尔的时代已过去数个世纪，一家当代工坊重新拾起这条脉络，将其带到工作台上，将数学家们研究的几何图形转化为可供构建和观察的实物。艺术与几何之间的联系因此不再局限于文艺复兴时期的历史，而是在手工创作中找到了具体的形态。
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| 乌尔比诺，两名年轻工匠制作了受文艺复兴启发的木制多面体 |
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