Sur une tablette, le plus ancien exemple de géométrie appliquée : la découverte d'un mathématicien australien

Un mathématicien de l’université de Nouvelle-Galles du Sud a révélé les origines de la géométrie appliquée sur une tablette d’argile vieille de 3700 ans : la tablette, connue sous le nom de Si.427, a été découverte à la fin du 19e siècle dans la région de l’actuel centre de l’Irak, mais son importance est restée inconnue jusqu’à aujourd’hui, lorsque les recherches de Daniel Mansfield ont été rendues publiques. La découverte est conservée au musée archéologique d’Istanbul.

Si.427 est considéré comme le plus ancien exemple connu de géométrie appliquée et, dans l’étude publiée dans Foundations of Science, la recherche révèle également une histoire humaine fascinante. “Si.427 remonte à la période de l’ancienne Babylone, entre 1900 et 1600 avant J.-C.”, explique Daniel Mansfield, chercheur principal à l’école de mathématiques et de statistiques de l’université de Nouvelle-Galles du Sud. "Il s’agit du seul exemple connu de document cadastral datant de la période de l’ancienne Babylone, c’est-à-dire d’un plan utilisé par les géomètres pour définir les limites d’un terrain. Dans ce cas, il révèle des détails juridiques et géométriques sur un champ qui a été divisé après la vente d’une partie de celui-ci“. Il ajoute : ”La découverte et l’analyse de la tablette ont des implications importantes pour l’histoire des mathématiques, car cette découverte remonte à plus de mille ans avant la naissance de Pythagore".

La tablette d’argile date de 1900-1600 avant J.-C. et a été fabriquée par un géomètre de l’ancienne Babylone, sur laquelle il a écrit à l’aide d’un stylet. Les lignes présentes représentent un champ divisé et une partie vendue : les lignes délimitent donc les frontières très précises des différents champs. Le géomètre antique a utilisé des sternes pythagoriciennes, rendant les lignes de démarcation parfaitement perpendiculaires. Au dos de la tablette, on peut voir un texte en écriture cunéiforme dans lequel sont décrits des détails tels que les dimensions du champ. La raison de la présence de grands nombres en bas du dos de la tablette reste à élucider.

En 2017, Mansfield avait découvert un autre objet similaire, appelé Plimpton 322: un type unique de table trigonométrique. On pense que le Si. 427 est antérieur au Plimpton 322. Le Si.427 permet de comprendre pour la première fois pourquoi les Babyloniens s’intéressaient à la géométrie, c’est-à-dire pour établir des frontières précises. On peut supposer qu’il s’agissait d’établir de bonnes relations de voisinage, puisqu’on voit un champ être divisé et de nouvelles limites être créées. “Personne ne s’attendait à ce que les Babyloniens utilisent les triples de Pythagore de cette manière”, explique M. Mansfield. "Il s’agit plutôt de mathématiques pures, inspirées par les problèmes pratiques de l’époque.

Daniel Mansfield a découvert le Si.427 grâce à des documents de fouilles : la tablette a été mise au jour en 1894, dans ce qui est aujourd’hui la province de Bagdad, en Irak. “Ce fut un véritable défi de trouver physiquement la tablette”, conclut-il ; "en parlant à de nombreuses personnes dans les ministères et les musées turcs, finalement un jour, à la mi-2018, une photo de Si.427 est arrivée dans ma boîte de réception. C’est ainsi que j’ai appris qu’elle était exposée au musée archéologique d’Istanbul. Même après avoir localisé l’objet, il m’a fallu des mois pour comprendre pleinement son importance, c’est pourquoi il est vraiment satisfaisant de pouvoir enfin partager cette histoire."

Sur une tablette, le plus ancien exemple de géométrie appliquée : la découverte d'un mathématicien australien

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